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Funktionalanalysis
Eine Ebene höherIn der Vorlesung werden die Grundlagen für die Analysis in unendlichdimensionalen Räumen gelegt. Dazu sollen folgende Themenkreise behandelt werden:
- Banachräume und beschränkte lineare Operatoren
- Die Grundprinzipien der Funktionalanalysis: Satz von Hahn-Banach, Banachscher Homomorphiesatz und Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit
- Spektraltheorie beschränkter Operatoren
- Spektraltheorie kompakter Operatoren
- Operatoren auf Hilberträumen und Fouriertransformation
- Spektralsatz für selbstadjungierte Operatoren auf Hilberträumen
- Anwendungen auf Probleme der klassischen Analysis.
Part of the course will be taught in English.
Mehr als Funktionalanalysis
Hier finden sich die Protokolle.
Literaturangaben
- H. Heuser: Funktionalanalyis. Teubner 1992
- M. Mathieu: Funktionalanalysis. Spektrum
- D. Werner: Funktionalanalysis. Springer 1998
- J.B. Conway: A course in Functional Analysis. Springer 1985
- E. Kreyszig: Introductory Functional Analysis. Wiley 1978
- W. Rudin: Functional Analysis. McGraw-Hill 1991
