Ergodentheorie entstand (so etwa 1930) aus dem Bemühen, Methoden und Folgerungen der statistischen Mechanik mathematisch korrekt zu formulieren und beweisen. Die inzwischen daraus entstandene Theorie hat viele überraschende Anwendungen in ganz anderen mathematischen Gebieten gefunden (z.B. das Green-Tao Theorem über die Existenz von beliebig langer arithmetischer Progressionen in den Primzahlen).

In der Vorlesung will ich eine Einführung in diese Theorie geben, aber auch die oft zitierte, selten erlebte "Einheit der Mathematik" demonstrieren. Allerdings sind dazu gute Vorkenntnisse in Topologie, Maßtheorie und Funktionalanalysis erforderlich. Zur Selbstkontrolle empfehle ich vorab einen Blick in

• Eisner, Farkas, Haase, Nagel: Ergodic Theory - An Operator Theoretic Approach (siehe Skripte rechts.)